はじめに
この記事は素数大富豪 Advent Calender 2023の6日目のおまけ記事です。さしみさんの企画？に乗っかり、6日目ということで、6枚出しについて書きました。
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6枚出しの記事を探したところ見つかったのは
でした。前者は僕が6枚6桁を覚える時に参考にした記事で、後者は6枚出しが使える場面/戦術についても詳しく書いてある記事です。
途中で可愛くて優秀なこの素数の仲間達も出てきますよ〜
6枚6桁編
6枚6桁素数のうち各桁が全て異なるものは、はちさんの記事でもまとめられていますが、自分が覚える時に作った素数表を紹介したいと思います。以下のリンクから飛んでください。
私はこの素数たちを覚える際、この表の四つ子素数部分をまず覚え、その後四つ子素数のない部分を一つずつ覚えていきました。この表にある四つ子素数は
18763x,19486x,
21736x,29431x,29587x,
32614x,34798x,38956x,39481x,39754x,
54916x,56341x,
65749x,68125x,69172x,
76819x,
85492x,87526x
の18種であり、また覚えやすい213(兄さん※23じゃないよ！)素数として、
854,874,875,964,974,985,986-213
の7個があります。残りは24個ありちょっと大変ですがコツコツ覚えましょう！
さらに6枚6桁を覚えたい人には他の四つ子素数も覚えることをおすすめしておきます。
ちょっと休憩〜はなむしさん素数を眺めよう〜
上の素数表で、134678という組は残りの24個の一つですが、最大奇数876431が素数になっていることがわかると思います。この素数を眺めていると、あの語呂素数が思い出されませんか？そう、はなむしさん(87643)です！
参考記事にもありますが、はなむしさんは3種の6枚出し876643/876443/876433に変形できるのでした。ここでnishimuraさんの仲間探しで更なるはなむしさん素数を探してみましょう。
まず6枚出しに限れば87643が含まれる素数でまだ登場していないものは、
87K643,876Q43
の２つのみですが、ちょっと7枚出しにも手を伸ばしてみると、
3787643,
8727643, 8757643, 8767643, 87J7643,
8782643, 878K643
4876643,
8T76643,
8766343, 8766943, 8766Q43,
8766463, 87664K3,
8766431, 8766437
8876443,
8576443, 8Q76443,
8769443,
8764423, 8764433, 8764463, 87644J3
6876433,
8T76433,
8736433, 87K6433,
8764433, 8767433,
8764933,
87643Q3,
8764331
876438529x
87643832176x
87643956184x
が見つかりました。最後に私がたまに使っているはなむしさん四つ子素数を一つ紹介して休憩は終わりです。
8764325TQ4x (はなむしさんに後藤キュン死x)
はなむしさんの可愛さには後藤さんも耐えられません
6枚12桁合成数*2
6枚11,12桁素数は参考記事に良くまとまっているので、この記事では代わりに6枚12桁合成数をまとめてみることにしました。が、これが全部調べようとするとあまりの量にギブアップです。そこで自分の調べた範囲でいくつか紹介します。
kkkqqq=2×2×3×7×13×37×47×69149
kkqjqq=2×2×17×19×53×73×109×241
kkttqq=2×2×43×101×7558721
kqqjqk=73×1797426181
kqjjtt=2×5×7×433×659×6569
ktjtkj=827×158417293
kttqkq=2^5×7×1361×429733
qqqjtt=2×5×19×637958479
qqjjjt=2×5×149×81349739
上の２つを除くと残りは、6枚出しからの18,19枚合成数奇襲に使うために調べたものです。そのため同じ数が3枚以下になっていて、できるだけ多くの種類の数が含まれるものを選んでいます。
6枚出し合成数はまだまだ調べきれていない部分が多く、戦術もこれから開拓されていくだろうという可能性に溢れたテーマです。この記事がきっかけとなってさらに多くの研究が行われることを望みます。
革命時用6枚出し素数
この分野もまだまだ未開拓です*3。
自分はとりあえず、1012,1013,102から始まる6枚出しを調べてみました。
- 1012*4
101267/101287
101273/101279
101293
- 1013*5
101323/101363/101383
101347
101359
- 102
102253
102293
102563
102643
102983
102367/102397
102437/102497
102547/102647
102587
102259/102359/102859
102679
102829
1文字違いのものはまとめたりして出来るだけ見やすくしたつもりですが、適宜ご改造ください。
自分はこの中で102643(塔に虫さん)とかがお気に入りです。10は色々な語呂合わせがあっていいですね！*6
おわりに
ちょっとはなむしさん素数に力が入りすぎて脱線していましたが、さまざまな6枚出しを紹介できたと思います。それでも全体的に探索・研究の甘い部分が多くあり、まだまだ6枚出しの可能性は大きいと感じています。今後も研究を続け、記事を書いていく予定ですのでお楽しみに！他の人の記事も待ってます！
